Question

【題目】一個在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動的線框，當線框轉至中性面時開始計時．t1=s，線框中感應電動勢為50V，當t2=s時，線框中感應電動勢為50V，求：

（1）感應電動勢的最大值；

（2）線框轉動的角速度的大小；

（3）線框中感應電動勢的瞬時表達式．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：當線框轉至中性面時開始計時感應電動勢瞬時值表達式為e=Emsinωt，將兩個時刻的電動勢值代入，即可求得感應電動勢的最大值和線框的角速度；再根據感應電動勢的最大值和線框的角速度，寫出感應電動勢的瞬時表達式。

（1）（2）當線框轉至中性面時開始計時感應電動勢瞬時值表達式為e=Emsinωt，則

當，有E1=Emsinωt1，代入得：

當時，有E2=Emsinωt2，代入得：

聯立解得：Em=100V，ω=10π rad/s

（3）線框中感應電動勢的瞬時表達式e=Emsinωt=100sin10πtV