Question

如圖所示，一個人用與水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一個重G=200N的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數為μ=0.4，g取10m/s²．
（1）求推力F的大小；
（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變為水平去推這個靜止的箱子，推力作用時間t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子還能滑行多遠停下來？

Answer 1

分析：（1）分析箱子的受力情況，作出力圖，根據平衡條件和摩擦力公式求出推力．
（2）把力的方向變為水平后，箱子做勻加速運動，撤去推力F后箱子做勻減速運動，根據牛頓第二定律和運動結合求出滑行距離．

解答：解：（1）選箱子為研究對象，其受力如圖所示．
由平衡條件知：Fcos30°=f₁=μN
N=G+Fsin30°F=

μG

cos30°-μsin30°

=120N
（2）箱子先勻加速運動，后做勻減速運動．過程示意圖和受力分析如圖所示．
前3s內：a1=

F1

m

=

F-f2

m

=

F-μ．mg

m

=2m/s2
3s末：v₀=a₁t₁=6m/s
撤去F后：a2=

F2

m

=

-f2

m

=

-μ．mg

m

=-μg=-4m/s2
設箱子還能滑行S₂，由：0-v₀²=2a₂S₂
得  S2=

- v 2 0

2a2

=4.5m

答：
（1）推力F的大小為120N；
（2）撤去推力F后箱子還能滑行4.5m停下來．

點評：對于動力學問題，兩大分析是關鍵，即物體的受力情況分析和運動情況分析，采用牛頓運動定律和運動學公式結合求解是基本方法．