Question

【題目】如圖所示，U形管內盛有水銀，一端開口，另一端封閉一定質量的理想氣體，被封閉氣柱的長度為10cm，左右兩管液面高度差為1.7cm，大氣壓強p=75.0cmHg。現逐漸從U形管中取走一部分水銀，使得左右兩管液面高度差變為10cm。求：

①兩管液面高度差變為10cm后，被封閉氣柱的長度是多少；

②需要向U形管內注入多少厘米的水銀，才能讓高度差從10cm變為兩管液面齊平。

Answer 1

【答案】(1) 11.8cm (2) 13.2cm

【解析】

解：(1)設空氣柱長度時壓強為；當高度差為時，空氣柱的長度為，壓強為

則有：

由玻意耳定律得：

逐漸從U形管中取走一部分水銀右側水銀面低于左側水銀面

則有：

聯立解得：

(2)當兩側的水銀面達到同一高度時，設空氣柱的長度為，壓強為，則有：

由玻意耳定律得：

聯立解得：

設注入的水銀在管內的長度為，依題意得：

聯立解得：