Question

【題目】一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，用不可伸長的長為L的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，輕繩上端固定在O點(diǎn)，在最低點(diǎn)給小球一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測得繩的拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。引力常量G及圖中F0均為已知量，忽略各種阻力。下列說法正確的是（　　）

A.該星球表面的重力加速度為B.小球過最高點(diǎn)的速度為

C.該星球的第一宇宙速度為D.該星球的密度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．由乙圖知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)拉力為7F0，在最高點(diǎn)拉力為F0，設(shè)最高點(diǎn)速度為，最低點(diǎn)速度為，在最高點(diǎn)

在最低點(diǎn)

由機(jī)械能守恒定律得

解得

，

故AB錯(cuò)誤。

C．在星球表面

該星球的第一宇宙速度

故C錯(cuò)誤；

D．星球質(zhì)量

密度

故D正確。

故選D。