Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，從兩板中間射入，求：

（1）電子離開金屬板時的偏轉位移是多少？

（2）電子離開電場后，打在屏上的P點，若S=10cm，求OP的距離？（電子質量：me=0.90×10-30㎏）

Answer 1

【答案】（1）0.5cm （2）2.5cm

【解析】試題分析：電子在電場中做拋運動，根據豎直方向勻加速運動的規律和牛頓第二定律，求解側位移；電子離開電場后做勻速直線運動，先求出電子離開電場時偏轉角的正切值，在由其中的幾何關系，結合電子離開電場時偏轉角的正切值即可求解。

（1）電子在電場中做類平拋運動，

水平方向做勻速直線運動則有：

豎直方向做勻加速直線運動則有：

由牛頓第二定律可得粒子的加速度為：

聯立并代入數據解得：

（2）電子飛出電場時，豎直分速度：，粒子的加速度為：

水平分速度vx=v0

電子飛出電場時速度偏轉角的正切值：

電子離開電場后做勻速直線運動，打在熒光屏上的P點

由圖中幾何關系得：

聯立以上并代入數據可得OP的距離為：Y′=y+PM=0.5cm+2cm=2.5cm。