Question

【題目】在電腦顯示器的真空示波管內，控制電子束掃描的偏轉場是勻強磁場，磁場區域是寬度為3.0cm的矩形，右邊界距熒光屏20.0cm ， 高度足夠．某段時間內磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=4.55×10﹣3T不變．電子初速度不計，經U=4550V電壓加速后沿中心線射入磁場，偏轉后打在屏上產生亮點（若無磁場，亮點在屏中心），已知電子的質量m=0.91×10﹣30kg ， 電荷量e=1.6×10﹣19C ．

（1）在圖中大致圖出電子運動的徑跡；
（2）求亮點偏離熒光屏中心的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

電子經U加速得到速度v0

由eU=

得v0= = =m/s=4×107m/s．

由evB= 得①

r= = m=0.05m=5cm②

sinα=0.6，cosα=0.8，tanα=o.75③

亮點偏離屏中心的距離：

y=（r﹣rcosα）+20.0tanα=5×（1﹣0.8）cm+20.0×0.75cm=16cm；

【解析】（1）電子在電場中做直線運動，在磁場中由左手定則判斷洛倫茲力方向向上，則電子向上偏轉；（2）先由動能定理求出粒子離開電場時獲得的速度，然后由牛頓第二定律求出粒子在磁場中圓周運動的半徑，亮點偏離熒光屏中心的距離為磁場中豎直方向偏離的距離與做勻速直線運動過程豎直方向的位移之和．