Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)�擊中坑壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿水平向左方向平拋出另一相同質(zhì)量的小球，也能擊中D點(diǎn)。已知=60°，且不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法不正確的( )

A. 兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)

B. 兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等

C. 在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率相等

D. 兩小球初速度大小之比

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=gt2，得，由于兩球下落的高度不同，則知兩球不可能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)。故A錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)能定理得知：重力做功等于動(dòng)能的增加量，而重力做功不等，則動(dòng)能的增加量不等。B錯(cuò)誤。在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力做功的功率為P=mgvy=mggt，t不等，則P不等。故C錯(cuò)誤。設(shè)半圓的半徑為R。小球從A點(diǎn)平拋，可得R=v1t1 ；R=gt12；小球從C點(diǎn)平拋，可得Rsin60°=v2t2；R（1-cos60°）=gt22；聯(lián)立解得．故D正確。此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選ABC。