Question

【題目】在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長且間距為L的光滑平行金屬導軌PQ、MN，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．有兩根質量分別為m1和m2的金屬棒a、b，先將a棒垂直于導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直于導軌放置，此刻起a、c做勻速運動而b靜止，a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌電接觸良好，導軌電阻不計，則（ ）

A．物塊c的質量是（m1+m2）sinθ

B．b棒放上導軌前，物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能

C．b棒放上導軌后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的電能

D．b棒放上導軌后，b棒中電流大小是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析： b棒靜止說明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒勻速向上運動，說明a棒受繩的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三個力平衡，c勻速下降則c所受重力和繩的拉力大小平衡：由b平衡可知，安培力大小

由a平衡可知：

由c平衡可知：

聯立解得物塊c的質量為：，故A正確；b放上導軌之前，根據能量守恒知物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能與a增加的重力勢能之和，故B錯誤；b棒放上導軌后，a棒克服安培力所做的功等于a、b兩棒上消耗的電能之和，故C錯誤；b棒放上導軌后，根據b棒的平衡可知，，又因為，可得b棒中電流大小是： ，故D正確。