Question

如圖所示，一個質量m =2.0×10^-11 kg、電荷量q= +1.0×10^-5 C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100 V電壓加速后，沿兩平行板間中線水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂=100 V。已知金屬板長L=20Cm，兩板間距求：
（1）求帶電微粒進入偏轉電場時的速度v₀的大小；
（2）求帶電微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；
（3）若該勻強磁場的寬度D=10 cm，為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，則該勻強磁場的磁感應強度B至少為多大？

Answer 1

解：（1）帶電微粒在加速電場中由動能定理得：qU₁=
解得：v₀=1.0×10⁴m/s
（2）帶電微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有：
飛出電場時，速度偏轉角的正切值為
解得：θ=30°
（3）進入磁場時帶電微粒的速度
粒子不從磁場右邊射出，則其最大半徑時的運動軌跡如圖所示，由幾何關系有：D=r+rsinθ

洛倫茲力提供向心力：
聯立可得
代入數據解得：
所以，為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.346 T（B=0.35 T也可）