Question

【題目】如圖甲所示，勁度系數為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放，落在彈簧上后繼續向下運動到最低點的過程中，小球的速度v隨時間t的變化圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BCD是平滑的曲線。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，重力加速度為g，則關于A、B、C、D各點對應的小球下落的位置坐標x及所對應的加速度a的大小，以下說法正確的是（ ）

A. xA=h，aA=0

B. xB=h+，aB= 0

C. xC=h+2，aC＞g

D. xD＞h+2，aD＞g

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：小球接觸彈簧后，構成豎直方向的彈簧振子。OA段是自由落體運動，A的坐標是xA=h，加速度為aA=g，故A錯誤；小球接觸彈簧后，繼續向下運動，彈力逐漸增大，小球做加速度減小的加速運動（AB段），速度增加到最大時（B點），加速度減小到零，B點為平衡位置，此時彈力，彈簧壓縮量，所以B的坐標，加速度，故B正確；A、C兩點速度大小相等，則A、C兩點關于B點對稱，所以C點彈簧壓縮量為，C的坐標，加速度，故C錯誤；小球由C點繼續向下運動到D點，速度減小到零，所以D比C更靠下，D點形變量更大，彈力更大，D的坐標，加速度，故D正確。