如圖所示，在正交坐標系xOy的第一、四象限內分別存在兩個大小相等、方向不同的勻強電場，兩組平行且等間距的實線分別表示兩個電場的電場線，每條電場線與x軸所夾的銳角均為60°.一質子從y軸上某點A沿著垂直于電場線的方向射入第一象限，僅在電場力的作用下第一次到達x軸上的B點時速度方向正好垂直于第四象限內的電場線，之后第二次到達x軸上的C點．求OB與BC的比值。
解析試題分析：質子的運動軌跡如圖所示：
設質子在電場中運動的加速度為a，在A、B兩點的速度分別為v0、v，經歷時間為t1，作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，過交點M作x軸的垂線，垂足為N，則
由幾何關系
（1分）
（1分）
由題意知v與v0的夾角為60°，根據平拋運動規律可知：
沿垂直于v0方向的位移
（1分）
沿平行于v0方向的位移
（1分）
在B點，沿垂直于v0方向的速度分量
（1分）
沿平行于v0方向的速度分量
（1分）
聯立解得
（1分）
設質子從B到C經歷時間為t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根據平拋運動規律可知：
沿PC方向
（1分）
沿BP方向
（1分）
聯立解得
綜上可知
（2分）
考點：帶電粒子在勻強電場中的運動
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（22分）離子推進器是太空飛行器常用的動力系統，某種推進器設計的簡化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區。I為電離區，將氙氣電離獲得1價正離子II為加速區，長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場。I區產生的正離子以接近0的初速度進入II區，被加速后以速度vM從右側噴出。I區內有軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在離軸線R/2處的C點持續射出一定速度范圍的電子。假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖2所示（從左向右看）。電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成α角（0<α<90?）。推進器工作時，向I區注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區內不與器壁相碰且能到達的區域越大，電離效果越好。已知離子質量為M；電子質量為m，電量為e。（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）。
（1）求II區的加速電壓及離子的加速度大小；
（2）為取得好的電離效果，請判斷I區中的磁場方向（按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；
（3）α為90?時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；
（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vM與α的關系。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，帶等量異種電荷的兩塊相互平行的金屬板AB、CD長都為L，兩板間距為d，其間為勻強電場，當兩極板電壓U0為時，有一質量為m，帶電量為q的質子緊靠AB板上的上表面以初速度V0射入電場中，設質子運動過程中不會和CD相碰，求：
(1)當t= L/2V0時，質子在豎直方向的位移是多大?
(2)當t= L/2V0時，突然改變兩金屬板帶電性質，且兩板間電壓為U1，質子恰能沿B端飛出電場，求電壓U1、U0的比值是多大?
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長L＝0.4 m，兩板間距離d＝4×10－3 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質量為m＝4×10－5 kg，電量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0為多少？
(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應與電源的正極還是負極相連？
所加的電壓U應取什么范圍？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線
的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強電場區域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強電場區域Ⅱ.兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，則：
(1)求從電場區域Ⅰ的邊界B點（B點的縱坐標為L）處由靜止釋放電子，到達區域Ⅱ的M點時的速度；
(2) 求（1）中的電子離開MNPQ時的坐標；
(3)證明在電場區域Ⅰ的AB曲線上任何一點處，由靜止釋放電子恰能從MNPQ區域左下角P點離開；
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖所示，兩個板長均為L的平板電極，平行正對放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢差為U，板間電場可以認為是勻強電場。一個帶電粒子（質量為m，電荷量為+q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板邊緣。忽略重力和空氣阻力的影響。求：
（1）極板間的電場強度E的大小；
（2）該粒子的初速度v0的大小；
（3）該粒子落到下極板時的末動能Ek的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q.求：
(1)ab運動速度v的大小；
(2)電容器所帶的電荷量q.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉電場的等效模擬．以y軸為界，左側為沿x軸正向的勻強電場，場強為E；右側為沿y軸負方向的勻強電場。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U0。若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質量為m的正離子(不計重力)，結果正離子剛好通過B點．求：
(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過B點的速度大小．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如果在示波器偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線運動，打在熒光屏上，在那里產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發生位移y'，如圖乙所示．
（1）設偏轉電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l1，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為l2．電子所帶電量為e、質量為 m，以v0的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試求y'＝？
（2）設電子從陰極射出后，經加速電場加速，加速電壓為U；從偏轉電場中射出時的偏移量為y．在技術上我們把偏轉電場內單位電壓使電子產生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．
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