Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，其延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱體不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q（P的截面半徑遠大于Q的截面半徑），整個裝置處于靜止狀態，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地逆時針轉動，在Q到達最高位置前，發現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法正確的是（　　）

A. MN對Q的彈力大小逐漸減小

B. P、Q間的彈力先增大后減小

C. 桌面對P的摩擦力先增大后減小

D. P所受桌面的支持力保持不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖1所示．由平衡條件得： 根據幾何關系可知：α+β不變，分析可知，α增大，β減小，MN對Q的彈力F1減小，P對Q的彈力F2增大．故A正確，B錯誤．若剛開始，擋板在最低點，處于水平位置，對整體受力分析可知，整體水平方向不受力，桌面對P的摩擦力為零，當Q運動到最高點時，對整體受力分析可知，整體水平方向不受力，桌面對P的摩擦力仍為零，則整個過程中，桌面對P的摩擦力先增大后減小，故C正確．對P研究，作出受力如圖2，地面對P的彈力N=Mg+F2sinα，F2增大，α增大，所以N增大．故D錯誤．故選AC.