Question

兩個(gè)大人和一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn).兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F₁和F₂，其大小和方向如圖3所示.今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小的力的大小和方向.

圖3

Answer 1

解析：以河中心線向右的方向?yàn)?I >x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系如圖4所示.設(shè)小孩對(duì)船施加的拉力為F₃，與河中心線夾角為α，位于F₂一側(cè).

圖4

今欲使船沿河中心線行駛，即要求F₁、F₂、F₃三力的合力沿x軸方向.此三力在y軸上的分力的代數(shù)和為零，即

F_1y+F_2y+F_3y=0

F₁sin60°+（-F₂sin30°）-F₃sinα=0，所以

顯然，當(dāng)α=90°時(shí)，sinα=1，F₃最小，為186 N，即小孩對(duì)船施加的最小的力的大小的186 N，方向垂直于河中心線在F₂（河岸）一側(cè).

答案：186 N  　方向垂直于河中心線在F₂（河岸）一側(cè)