Question

（10分）如圖4－8所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝2m/s．試回答下列問題：

（1）寫出x＝1.0m處質點的振動函數表達式；
（2）求出x＝2.5m處質點在0～4.5s內通過的路程及t＝4.5s時的位移．

Answer 1

（1）y=5sin(2πt)cm
（2）路程s＝90cm，位移y＝－5cm

（1）波長λ＝2.0m，（1分）
周期T＝λ/v＝1.0s，（1分）
振幅A＝5cm，（1分）
則y=5sin(2πt)cm（3分）
（2）n=t/T=4.5，則4.5s內路程s＝4nA＝90cm；　（3分）
x＝2.5m的質點在t=0時位移為y＝5cm，則經過4個周期后與初始時刻相同，經4.5個周期后該質點位移y＝－5cm．　（3分）