Question

【題目】如圖所示，半徑為r的圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁 場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB 方向射入磁場，經過Δt時間從C點射出磁場，∠AOC為1200。現將帶電粒子的速度變為v/3，仍從A沿直徑射入磁場，不計重力，則（ ）

A. 運動半徑為r

B. 運動半徑為r/

C. 粒子在磁場中運動時間變為

D. 粒子在磁場中運動時間變為2Δt

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于粒子在勻強磁場是做勻速圓周運動，運動周期T=，與粒子速度大小無關，可見，要計算粒子在磁場中運動的時間，只要求得它在磁場中運動軌跡對應的圓心角，就可得到所用的時間．

圓形磁場區域的半徑是r，以速度v射入時，半徑r1=，

根據幾何關系可知，=tan60°，所以r1=r，運動時間；以速度射入時，半徑r2=，所以r2=r，設第二次射入時的圓心角為θ，根據幾何關系可知：，所以θ′=120°，則第二次運動的時間為：，故選BD。