Question

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)固定有一半徑為R的圓環(huán)，AC是圓環(huán)豎直直徑，BD是圓環(huán)水平直徑，半圓環(huán)ABC是光滑的，半圓環(huán)CDA是粗糙的。一質(zhì)量為m小球（視為質(zhì)點）在圓環(huán)的內(nèi)側(cè)A點獲得大小為v0、方向水平向左的速度，小球剛好能第二次到達C點，重力加速度大小為g。在此過程中

A. 小球第一次到C的時間和從C經(jīng)D到A的時間相等

B. 小球通過A點時處于失重狀態(tài)

C. 小球第一次到達C點時速度為

D. 小球第一次到達B點時受到圓環(huán)的彈力大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于半圓環(huán)CDA是粗糙的，則當小球從C經(jīng)D到A時的速度小于v0，小球在ABC段的平均速度大于在CDA段的平均速度，可知小球第一次到C的時間比從C經(jīng)D到A的時間小，選項A錯誤；在A點時加速度向上，故小球通過A點時處于超重狀態(tài)，故B錯誤；小球第一次到達C點的過程由動能定理得：，解得：，故C錯誤；小球第一次到達B點的過程由動能定理得：，在B點由牛頓第二定律得：，解得：N=m(2g)，故D正確；