Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質(zhì)量為m ，電阻為R ，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為，cd邊剛離開磁場時(shí)速度也為，則從線圈cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場的過程中。下列說法不正確的是： （ ）

A. 線圈可能是加速進(jìn)入磁場的 B. 感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C. 線圈的最小速度可能為 D. 線圈的最小速度一定為

Answer 1

【答案】A

【解析】A、線圈全部進(jìn)入磁場時(shí)沒有感應(yīng)電流，不受安培力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，而cd邊剛離開磁場與剛進(jìn)入磁場時(shí)速度相等，所以線圈進(jìn)磁場時(shí)要減速，A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)能量守恒可知：從cd邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：線圈動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量Q=mgd，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場時(shí)速度也為v0，所以線圈穿出磁場與進(jìn)入磁場的過程運(yùn)動(dòng)情況相同，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd，故B正確；

C、線框可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場前做勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥耆�進(jìn)入磁場時(shí)的速度最小，則，則線圈下落的最小速度可能為： ，故C錯(cuò)誤；

D、設(shè)線圈的最小速度為vm，可知全部進(jìn)入磁場的瞬間速度最小。由動(dòng)能定理，從cd邊剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有： ，有，綜上可解得線圈的最小速度為，故D正確；

本題選擇錯(cuò)誤答案，故選：A。