Question

（2006?廣東模擬）一個允許通過最大電流為2A的電源和一個滑動變阻器，接成如下圖甲所示的電路．滑動變阻器最大阻值為R₀=22Ω，電源路端電壓U隨外電阻R變化的規律如下圖乙所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．試求：
（1）電源電動勢E和內阻r；
（2）A、B空載時輸出電壓的范圍；
（3）若要保證滑動變阻器的滑片任意滑動時，干路電流不能超過2A，則A、B兩端所接負載電阻至少為多大？

Answer 1

分析：（1）根據乙圖知，當R→∞時，U=E．當U=6V時，r=R；
（2）A、B空載時當滑片滑至上端時，輸出電壓最大，當滑片滑至下端時，輸出電壓為零，由歐姆定律和串并聯電路的特點求出輸出電壓的范圍；
（3）A、B兩端接某一負載電阻后，滑動變阻器滑片移至上端時，干路電流最大．根據歐姆定律得到干路電流與負載電阻的關系式，再根據條件：干路電流不能超過2A，求出負載電阻的最小值．

解答：解：（1）由乙圖可知，當R→∞時，U=E，則得電源的電動勢E=12 V                
而當U=6V=

E

2

時，應有r=R=2Ω．
（2）A、B空載時，當滑片滑至上端時，U_AB最大為 Umix=

R0

R0+r

E=11 V                              
當滑片滑至下端時，U_AB為零
因此，A、B空載時輸出電壓范圍為0～11 V．
（3）A、B兩端接某一負載電阻后，滑動變阻器滑片移至上端時，干路電流最大．
此時I=

E

R0Rx R0+Rx +r

為了使電源不過載，應保證I≤2 A
代入數據得R_x≥4.9Ω                             
即所接負載電阻最小值為4.9Ω．
答：
（1）電源電動勢E是12V，內阻r是2Ω；
（2）A、B空載時輸出電壓的范圍是0～11 V；
（3）所接負載電阻最小值為4.9Ω．

點評：本題關鍵要理解圖象的物理意義，抓住R→∞時U=E，求得電動勢，根據串聯的分壓特點求出電壓的輸出范圍．