Question

【題目】如圖所示，邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子從ad的中點(diǎn)M處沿垂直ad的方向射入磁場(chǎng)，恰好從c點(diǎn)射出。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為-e，求：

（1）用直尺、圓規(guī)和鉛筆畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡；

（2）電子入射時(shí)的速度v大小；

（3）若增大電子的入射速度，試定性判斷電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間如何變化。

Answer 1

【答案】（1）略；（2）；（3）減小

【解析】電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故過M點(diǎn)速度的垂線與Mc的中垂線的交點(diǎn)為圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：

(2)在Rt△doc中，有： ，

洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

聯(lián)立得：

(3) 若增大電子的入射速度，軌道對(duì)應(yīng)的圓心角減小，周期不變，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小。