Question

【題目】如圖，內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的右上方P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷+Q，P點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點(diǎn)連線水平。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于管內(nèi)徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運(yùn)動(dòng)，在A處時(shí)小球的加速度為a，圖中PB⊥AC，B是AC的中點(diǎn)，不考慮小球電荷量及管對(duì)+Q形成的電場(chǎng)的影響。則在電場(chǎng)中

A. A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)

B. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的2倍

C. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的加速度為

D. 小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能先減小后增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是發(fā)散型的，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因此A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；結(jié)合幾何關(guān)系：PA=2PB，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，可知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故B錯(cuò)誤；在A處時(shí)小球的加速度為a，對(duì)A點(diǎn)受力分析，電場(chǎng)力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；
當(dāng)在C處時(shí)，小球仍受到重力、電場(chǎng)力與支持力，合外力是由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，由A處可知，F(xiàn)cos30°+mgsin30°=ma；而在C處，則有：

mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a．故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D正確；故選AD.