Question

一段粗細均勻的新型導電材料棒，現測量該材料的電阻率．

（1）首先用多用電表的歐姆擋（倍率為×10）粗測其電阻，指針位置如圖1所示，其讀數R=______Ω．用螺旋測微器測量金屬導線的直徑，其示數如圖2所示，該金屬導線的直徑為d=______mm
（2）然后用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：
A．電流表A₁：量程為30mA，內阻約為0.1Ω
B．電流表A₂：量程為3A，內阻約為0.01Ω
C．電壓表V₁：量程為5V，內阻約為3kΩ
D．電壓表V₂：量程為15V，內阻約為15kΩ
E．滑動變阻器R₁：最大阻值為10Ω，額定電流1A
F．滑動變阻器R₂：最大阻值為20kΩ，額定電流0.5A
G．低壓直流電源：電壓4.5V，內阻不計
H．電鍵K，導線若干
電流表選______電壓表選______滑動變阻器選______（填寫器材符號，如A₁），在方框中（圖3）畫出實驗電路圖，并標出所選器材符號．
（3）如果實驗中電流表示數為I，電壓表示數為U，并測出該棒的長度為L、直徑為d，則該材料的電阻率ρ=______（用測出的物理量的符號表示）．

Answer 1

（1）：歐姆表的讀數為：R=22×10Ω=220Ω；
螺旋測微器的讀數為：d=1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm；
（2）：根據閉合電路歐姆定律可知通過待測電阻的最大電流為

I

max

=

E

R x

=

4.5

220

A=0.02A=20mA，所以電流表應選

A

1

；
根據電源電動勢為4.5V可知，電壓表應選

V

1

；
根據閉合電路歐姆定律可求出電路中需要的最大電阻為

R

max

=

E

1 3 I A

=

4.5

1 3 ×30 ×10 -3

Ω=450Ω，所以變阻器應選

R

1

且應采用分壓式接法；
根據待測電阻滿足

R V

R x

=

3000

220

＜

220

0.1

，所以電流表應用內接法，電路圖如圖所示：

（3）：根據歐姆定律應有：

R

x

=

U

I

①
根據電阻定律應有：

R

x

=

ρL

1 4 πd 2

②
聯立①②解得：ρ=

π Ud 2

4IL

；
故答案為：（1）220，1.880
（2）：、

A

1

、

V

1

，

R

1

，如圖
（3）

π Ud 2

4IL