Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度。下列說(shuō)法正確的是

A. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為

B. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C. 若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

D. 若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】BC

【解析】小球所受的電場(chǎng)力為：，所受的合力，故若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為v，由牛頓第二定律得：，解得：，故A錯(cuò)誤；若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功最多，所以到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大，故B正確；小球運(yùn)動(dòng)的最小速度為， 若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉粫?huì)沿圓周運(yùn)動(dòng)，因此小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速，當(dāng)豎直上拋合位移為零時(shí)，小球剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，故C正確；小球受合力方向與電場(chǎng)方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。