Question

【題目】如圖所示的矩形線圈，ab＝40cm，ad＝20cm，共50匝，在B＝0.6T的勻強磁場中以300轉/分的速度繞中心軸OO′勻速轉動，當t＝0時線圈平面與磁場垂直．求：

（1）產生的電動勢的最大值；
（2）寫出電動勢的瞬時值表達式；
（3）當t＝0.025s時感應電動勢的瞬時值．

Answer 1

【答案】
（1）

ω＝2πn＝10πrad/s，S＝ab×ad＝0.08m2

（2）

t＝0時，線圈位于中性面，則電動勢的瞬時表達式為：e＝Emsinωt＝24πsin10πtV

（3）

t＝0.025秒時感應電動勢的瞬時值代入公式e＝24πsin10πtV得e＝12πV

【解析】本題考查對描述交變電流的物理量的相關計算，比較簡單。
【考點精析】關于本題考查的交流電的最大值與有效值和周期和頻率，需要了解最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf才能得出正確答案．