Question

【題目】如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標原點O在傳送帶的左端，傳送帶長L=8m，并以恒定速率運轉．一質量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上橫坐標為xp=2m的P點，小物塊隨傳送帶運動到Q點后，恰好沖上半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道的最高點N點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g =10 m/s2．求：

(1)物塊剛滑上圓弧軌道時的速度大小．

(2)傳送帶運轉的速率．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）5m/s

【解析】（1）小物塊剛好到達最高點：mg=m

Q到N，物塊機械能守恒： mvQ2=mg2R+mvN2

解得vQ=5m/s

（2）物體在皮帶上加速，a=μg=5m/s2

加速到5m/s需時間t==1s

位移x=at2=2.5m<L-xp=6m

則傳送帶速度v0=vQ=5m/s