Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場強度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變為水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫進入bc區域，bc區域的寬度也為d，所加電場的場強大小也為E，方向豎直向上，磁感應強度方向垂直紙面向里，磁場磁感應強度大小等于，重力加速度為g，則下列關于微粒運動的說法正確的是（ 　）

A. 微粒在ab區域的運動時間為

B. 微粒在bc區域中做勻速圓周運動，圓周半徑r＝2d

C. 微粒在bc區域中做勻速圓周運動，運動時間為

D. 微粒在ab、bc區域中運動的總時間為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、將粒子在電場中的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速運動，豎直分運動為末速度為零的勻減速運動，根據運動學公式，有：
水平方向： ，
豎直方向：
解得： ， ，故A正確；

B、粒子在復合場中運動時，由于電場力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，解得： ，由以上方程聯立得到，故B正確；

C、由于r=2d，畫出軌跡，如圖：

由幾何關系，得到回旋角度為30°，故在復合場中的運動時間為： ，故C正確；

D、粒子在水平方向為勻加速運動，則粒子在電場中運動時間為： ，故粒子在ab、bc區域中運動的總時間為： ，故D錯誤。