Question

一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過(guò)半徑R=80m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凹形，汽車以20m／s的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以10m／s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？

Answer 1

（1）3×10⁴N  （2）1.75×10⁴N    （3）

試題分析：（1）汽車通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)受到重力mg和橋面的支持力N₁，這兩個(gè)力的合力提供向心力。由牛頓第二定律得



由牛頓第三定律得壓力F_N1=N₁=3×10⁴N
（2）汽車通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)受到重力mg和橋面的支持力N₂，這兩個(gè)力的合力提供向心力。由牛頓第二定律得



由牛頓第三定律得壓力F_N2=N₂=1.75×10⁴N
（3）汽車通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力
重力提供向心力
則

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由受到的所有的力沿半徑方向的合力來(lái)提供這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，不難求出答案