Question

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形磁場區域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，以圓心O為坐標原點建立坐標系，在y=-3R處有一垂直y軸的固定絕緣擋板，一質量為m、帶電量為+q的粒子，與x軸成60°角從M點（-R，0）以初速度v0斜向上射入磁場區域，經磁場偏轉后由N點離開磁場（N點未畫出）恰好垂直打在擋板上，粒子與擋板碰撞后原速率彈回，再次進入磁場，最后離開磁場。不計粒子的重力，求：

(1)磁感應強度B的大小；

(2)N點的坐標；

(3)粒子從M點進入磁場到最終離開磁場區域運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3 ）

【解析】（1）設粒子在磁場中運動半徑為r，根據題設條件畫出粒子的運動軌跡：

由幾何關系可以得到：

由洛倫茲力等于向心力：，得到：。

（2）由圖幾何關系可以得到：，

N點坐標為：。

（3）粒子在磁場中運動的周期，由幾何知識得到粒子在磁場在中運動的圓心角共為，粒子在磁場中運動時間：，粒子在磁場外的運動，由勻速直線運動可以得到：從出磁場到再次進磁場的時間為：，其中，粒子從M點進入磁場到最終離開磁場區域運動的總時間

解得：。