Question

【題目】如圖傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B（均可視為質點），跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質點）,A的質量為m，B的質量為4m，開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（ ）

A. 物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上

B. 物塊B受到的摩擦力增大

C. 繩子的張力先增大后減小

D. 地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題初始情況下由于繩子無拉力，則物塊B受到沿斜面向上的靜摩擦力，大小為：Ff=4mgsin30°=2mg斜面體在水平方向不存在受地面的摩擦力．小球A下擺過程中，由機械能守恒，到最低點時速度最大，則由機械能守恒定律得：，又由牛頓第二定律得：，則小球A對繩的拉力為F=3mg，即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg，此時物塊B在平行于斜面方向所受的摩擦力為Ff’=F-4mgsin30°=3mg-2mg=mg，方向沿斜面向下，由此可知物塊B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐漸減少到零，再沿斜面向下逐漸增大到mg，故AB錯誤．由以上分析知繩子的張力一直增大，小球A擺到低時對繩的拉力最大，故C錯誤．將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，在繩子到達豎直位置之前，把斜面與物塊B看做整體，繩子始終有拉力，此拉力水平向左有個分力，而整體保持靜止，水平方向受力平衡，因此，地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右，故D正確．故選D.