Question

【題目】如圖所示，左側豎直墻面上固定半徑為R=0.3 m的光滑半圓環，右側豎直墻面上與圓環的圓心O等高處固定一光滑直桿．質量為ma=100 g的小球a套在半圓環上，質量為mb=36 g的滑塊b套在直桿上，二者之間用長為l=0.4 m的輕桿通過兩鉸鏈連接．現將a從圓環的最高處由靜止釋放，使a沿圓環自由下滑，不計一切摩擦，a、b均視為質點，重力加速度g=10 m/s2.求：

(1)小球a滑到與圓心O等高的P點時的向心力大小；

(2)小球a從P點下滑至桿與圓環相切的Q點的過程中，桿對滑塊b做的功．

Answer 1

【答案】(1)2 N　(2)0.1944 J

【解析】

(1)當a滑到與圓心O等高的P點時，a的速度v沿圓環切線豎直向下，b的速度為零，

由機械能守恒可得：，解得v=；

在P點對小球a，由牛頓第二定律可得：

(2)桿與圓環相切時，如圖所示，此時a的速度沿桿方向，設此時b的速度為vb，

則知，

由幾何關系可得：

球a下降的高度

a、b及桿組成的系統機械能守恒：

對滑塊b，由動能定理得：W==0.1944J