Question

【題目】如圖所示，一個半徑R=1.25m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=0.80m。在圓弧軌道的最下端放置一個質量mB=0.40kg的小物塊B（可視為質點）。另一質量mA=0.20kg的小物塊A（也視為質點）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運動到軌道最低點時，和物塊B發生碰撞，碰后物塊B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移s=0.8m。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物塊A滑到圓弧軌道下端時的速度大��；

（2）物塊B離開圓弧軌道最低點時的速度大��；

（3）物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）5 m/s（2）2 m/s（3）0.06J

【解析】試題分析：（1）只有重力做功，根據機械能守恒定律列式求解；（2）滑塊B做平拋運動，根據平拋運動的位移公式求解；（3）兩個滑塊碰撞過程動量守恒，根據動量守恒定律列式求解出物塊B的初速度，然后用碰撞前的總動能減去碰撞后的總動能即可．

（1）A由光滑圓弧軌道滑下，機械能守恒，設小物塊A滑到圓弧軌道下端時速度為，則，解得

（2）物塊B離開圓弧軌道最低點后作平拋運動，設其飛行時間為t，離開圓弧軌道下端時的速度為，則： ，解得

（3）小物塊A在圓弧軌道最低點與物塊B碰撞過程中動量守恒，設小物塊A碰撞后的速度為，則

碰撞過程中系統損失的機械能，解得
即物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統損失的機械能為0.06J．