Question

【題目】如圖，一質量和厚度均可忽略的活塞將氣體密封在足夠高的導熱氣缸內，系統靜止時缸內的氣體溫度、壓強分別與外界溫度T0、外界壓強p0相等，活塞與氣缸底部高度差為h.現對氣缸底部緩慢加熱，活塞緩慢上升．已知氣體吸收的熱量Q與溫度差ΔT的關系為Q＝kΔT(其中k為常量，且k>0)，活塞的面積為S，不計一切摩擦，求：

(1) 當活塞在缸內上升到離缸底高度為3h時缸內氣體的溫度T；

(2) 在活塞從離缸底高度為h上升到高度為3h的過程中，缸內氣體增加的內能ΔU.

Answer 1

【答案】（1）T＝3T0 ΔU＝2kT0－2p0Sh

【解析】（1）活塞在缸內上升的過程，缸內氣體的壓強恒為，發生等壓變化，

則由蓋—呂薩克定律得

得

（2）在活塞上升過程中，氣體對活塞做的功

在這一過程中，氣體吸收的熱量

由熱力學第一定律得，缸內氣體增加的內能

由以上各式得