Question

（1）在驗證機械能守恒定律實驗中，選取如圖所示的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是紙帶上五個連續的點，測出A點距起點O的距離為x₀，A、C兩點間的距離為x₁，C、E兩點間的距離為x₂，交流電的周期為T，根據這些條件計算重錘下落的加速度的表達式為a=

 

．
（2）實驗中發現，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其主要原因是重錘下落過程中受到阻力的作用，于是某物理興趣小組利用此實驗提供的器材測定了阻力的大小．若他們測出重錘的質量為m，已知當地重力加速度為g，重錘在下落過程中受到的平均阻力大小f=

 

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Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小；
（2）根據牛頓第二定律：mg-f=ma，可以求出重錘在下落過程中受到的平均阻力大小．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²可得：
x2-x1=at2
期中：t=2T
因此：a=

x2-x1

4T2

 
（2）根據牛頓第二定律得，mg-f=ma，則有：
f=mg-ma=m（g-

x2-x1

4T2

  ）
故答案為：（1）

x2-x1

4T2

；（2）m（g-

x2-x1

4T2

  ）．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．