Question

（2008?濱州一模）一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的有用功率達到最大值P，此后，起重機保持該功率不變，繼續提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．鋼繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．鋼繩的最大拉力為

  P

  v1

• C．重物的最大速度v2=

  P

  mg

• D．起重機對重物做的功為mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 2

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根據動能定理求解起重機對重物做的功．

解答：解：A、勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A錯誤，B正確；
C、重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正確；
D、整個過程運用動能定理得：W-mgh=

1

2

m

v

2 2

，解得：W=mgh+

1

2

m

v

2 2

，故D正確．
故選BCD

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．