Question

【題目】如圖所示，BC是位于豎直平面內，半徑的圓弧形光滑絕緣軌道，圓心角，其下端點C與足夠長的水平絕緣軌道平滑連接，在C點右側存在水平向左的勻強電場，電場強度。今有一質量為、帶電荷量的小物塊（可視為質點）從A點以的初速度水平拋出，在B點沿切線進入圓弧軌道。若已知物塊與水平軌道間的動摩擦因數，物塊在運動過程中電量不變，取，。求：

（1）A、B兩點之間的高度差h；

（2）帶電小物塊第一次過C點時對軌道的壓力大小；

（3）通過計算判斷小物塊能否從B點離開軌道；若不能，求出整個運動過程中小物塊在水平軌道上通過的總路程S。

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)6.1N；(3) 1.0m

【解析】

(1)從A到B做平拋運動，則有：

解得：

根據動能定理可得：

解得A、B兩點之間的高度差：

(2)從B到C根據動能定理可得：

在C點則有：

解得：，

根據牛頓第三定律可得帶電小物塊第一次過C點時對軌道的壓力大小：

(3) 小物塊向右運動，根據動能定理可得：

小物塊向左運動，設回到B點速度為，根據動能定理可得：

無解，所以不能從B點離開軌道，最終停在C點；

根據動能定理可得：

整個運動過程中小物塊在水平軌道上通過的總路程：