Question

【題目】如圖所示為某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的橫截面圖，圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周，圓心為O．光線從AB面上的M點入射，入射角i＝45°，光進入棱鏡后恰好在BC面上的O點發生全反射，然后由CD面射出，已知OB段的長度，真空中的光速為c，求：

（1）透明材料的折射率n；

（2）光從M點射入到從CD面射出所用的時間t。

Answer 1

【答案】（1）透明材料的折射率n是。（2）光從M點射入到從CD面射出所用的時間t是。

【解析】

（1）設光線在AB面的折射角為r，根據折射定律可得：

設棱鏡的臨界角為C，根據題意，光線在BC面恰好發生全反射，

得到：sinC＝1/n

由幾何關系可知 r+C＝90°

聯立解得：n＝

（2）光在棱鏡中傳播速度為：v＝c/n

由幾何關系可知：

故光從M點到從CD面射出所用時間為：