Question

【題目】如圖所示，豎直平面內放一直角桿，桿的各部分均光滑，水平部分套有質量為mA=3kg的小球A，豎直部分套有質量為mB=2kg的小球B，A、B之間用不可伸長的輕繩相連。在水平外力F的作用下，系統處于靜止狀態，且，，重力加速度g=10m/s2.

（1）求水平拉力F的大小和水平桿對小球A彈力FN的大小；

（2）若改變水平力F大小，使小球A由靜止開始，向右做加速度大小為4.5m/s2的勻加速直線運動，求經過拉力F所做的功.

Answer 1

【答案】（1）50N（2）49.5J

【解析】試題分析：分別對A、B受力分析，根據平衡條件可得水平拉力F的大小和水平桿對小球A彈力FN的大小；根據速度的合成與分解求出A、B的速度，根據能量守恒即可求出拉力F所做的功。

（1）設靜止時繩子與豎直方向夾角為θ，則由已知條件可知

對B進行隔離可知：

解得：

對A進行分析：

對A、B整體進行分析：豎直方向

（2）經過，小球A向右的位移

此時繩子與水平方向夾角為θ

小球A的速度為

B兩小球沿繩方向速度大小相等：

解得：

由能量守恒知：