Question

【題目】民航客機的機艙一般都設有緊急出口，發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上，示意圖如圖所示．某機艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構成的斜面長AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．若人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊間的動摩擦因數μ1=0.5，人與地面間的動摩擦因數μ2=0.4．不計空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人在氣囊上滑下時的加速度大小；
（2）人滑到氣囊底端時的速度大小；
（3）站在距氣囊底端正前方2.0m處的救護人員能否被從氣囊上滑下的人撞到．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2m/s（3）救護人員能被撞到。

【解析】試題分析：

（1）設AC與水平地面成θ角，

對人受力分析，由牛頓運動定律：

mgsinθ- f=ma1

f=μ1FN

FN ="mg" cosθ

解得：a1=gsinθ-μ1gcosθ=2m/s2

（2）由vc2=2a1x1，得到vc= 2m/s

（3）滑到地面上的人，根據牛頓運動定律和運動學公式得：

μ2mg=ma2

0-vc2=2（-a2）x2

解得：x2=2.5m

2.5m>2.0m，救護人員能被撞到。