Question

【題目】已知質量為m的帶電液滴，以速度垂直射入豎直向下的勻強電場E和水平向里勻強磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內做勻速圓周運動．如圖所示，(重力加速度為g)求：

(1) 液滴帶電荷量及電性；

(2) 液滴做勻速圓周運動的半徑多大；

(3) 現撤去磁場，電場強度變為原來的兩倍，有界電場的左右寬度為d，液滴仍以速度從左邊界垂直射入，求偏離原來方向的豎直距離。

Answer 1

【答案】（1） ；負電（2） （3）

【解析】

（1）液滴在空間受到三個力作用：重力、電場力與洛倫茲力；因帶電液滴剛好做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則液滴的重力與電場力相平衡，電場力方向豎直向上，又因電場線方向向下，所以有：液滴帶負電，
由于mg=qE；
解得： …①
（2）帶電粒子在電場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供；qvB=m…②
①②兩式聯立解得：

（3）電場變為2E，則加速度

水平方向：d=vt

豎直方向的偏轉距離：

解得：