Question

【題目】如圖，兩根平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內，其左端接有定值電阻R，Ox軸平行于金屬導軌，在0≤x≤4m的空間區域內存在著垂直導軌平面向下的磁場，磁感應強度B隨坐標x（以m為單位）的分布規律為B=0.8-0.2x（T），金屬棒ab在外力作用下從x=0處沿導軌運動，ab始終與導軌垂直并接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻。設在金屬棒從x1=lm經x2=2m到x3=3m的過程中，R的電功率保持不變，則金屬棒（　�。�

A. 在x1與x3處的電動勢之比為1：3

B. 在x1與x2處受到磁場B的作用力大小之比為2：1

C. 從x1到x2與從x2到x3的過程中通過R的電量之比為5：3

D. 從x1到x2與從x2到x3的過程中通過R產生的焦耳熱之比為5：3

Answer 1

【答案】CD

【解析】由功率的計算式，知道由于金屬棒從x1=1m經x2=2m到x3=3m 的過電功率保持不變，所以E不變，I不變；由安培力公式F=BIL，可知x1與x2處受到磁場B的作用力大小之比；由安培力公式F=BIL，F-x圖象如圖所示，圖象的面積就是克服安培力做的功，即R產生的熱量，從x1到x2與從x2到x3的過程中通過R產生的焦耳熱之比為，根據熱量Q=I2Rt，熱量之比為5：3，電流相同，說明時間之比為5：3，因此電量之比。綜上分析，CD正確。