Question

【題目】如圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的微粒，從a點以大小為v0的初速度豎直向上射入水平方向的勻強電場中．微粒通過最高點b時的速度大小為2v0方向水平向右．求：

（1）該勻強電場的場強大小E；

（2）a、b兩點間的電勢差Uab；

（3）該微粒從a點到b點過程中的最小動能EK．

Answer 1

【答案】（1）該勻強電場的場強大小E為；（2）a、b兩點間的電勢差為；（3）該微粒從a點到b點過程中的最小動能為。

【解析】試題分析：（1）分析：沿豎直方向和水平方向建立直角坐標系，帶電微粒受到重力及電場力作用，兩力分別沿豎直方向和水平方向，將物體的運動分解為豎直方向和水平方向的兩個分運動：

在豎直方向物體做勻減速運動，加速度ay=g，

在水平方向物體做勻加速運動，初速度為0，加速度ax=

b點是最高點，豎直分速度為0，在豎直方向有：v0="g" t；在水平方向有：2v0=

聯立以上兩式得：E=

（2）水平位移：x==v0．t=，ab兩點間的電勢差：Uab=Ex=

（3）設重力與電場力的合力為F，其與水平方向的夾角為θ，則：tanθ==

如圖所示，開始一段時間內，F與速度方向夾角大于90°，合力做負功，動能減小，后來F與速度夾角小于90°，合力做正功，動能增加，因此，當F與速度v的方向垂直時，小球的動能最小，速度也最小，設為vmin．

即：tanθ=，vx==2gt，

聯立以上三式得：t=，vx=，vy=

所以最小速度：vmin==，所以最小動能