Question

如圖所示，面積為0.2m²的圓形線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度B隨時間變化規律為B=2+0.2t（T），定值電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，線圈電阻忽略不計，試求：
（1）回路中的感應電流大小是多少？
（2）如果把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，則電容器所帶電量為多少？

Answer 1

分析：線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發生變化，從而導致出現感應電動勢，產生感應電流．由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小，從而求出感應電流的大小；根據Q=CU，即可求解電容器所帶電量．

解答：解：（1）由題意知，穿過線圈的磁通量變大，由法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=1×0.2×0.2V=0.04V，
由閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R1+R2

=

0.04

6+4

A=4×10^-3A；
（2）把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，
根據Q=CU，即可求解電容器所帶電量Q=CU=30×10^-6×0.04C=1.2×10^-6C；
答：（1）回路中的感應電流大小是4×10^-3A；
（2）如果把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，則電容器所帶電量為1.2×10^-6C．

點評：考查由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大小．當然本題還可求出電路的電流大小，及電容器的電量表達式的理解．同時磁通量變化的線圈相當于電源．