Question

如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，轉軸的另一端裝有摩擦小輪．自行車車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動，使線圈中產生正弦交流電，給車頭燈供電．（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈匝數N=800匝，線圈橫截面積s=20cm²，總電阻R₁=40Ω，磁極間勻強磁場的磁感應強度B=0.010T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當車輪轉動的角速度ω=8rad/s時．求：
（1）發電機磁極轉動的角速度．
（2）車頭燈中電流的有效值．

Answer 1

分析：根據自行車車輪轉動的線速度與摩擦小輪轉動的線速度相等，求出摩擦小輪轉動的角速度．由E_m=NBSω求出感應電動勢的最大值，進而求出電動勢的有效值，根據歐姆定律求出電流的有效值．

解答：解：（1）磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有
r₀ω₀=rω
所以ω0=

rω

r0

=

8×0.35

0.01

=280rad/s
（2）摩擦小輪帶動磁極轉動，線圈產生的感應電動勢的最大值為
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感應電動勢的有效值E=

Em

2

=

4.48

2

=3.2V
通過電流的有效值I=

3.2

10+40

=0.064A
答：（1）發電機磁極轉動的角速度280rad/s．
（2）車頭燈中電流的有效值0.064A．

點評：本題實際問題，考查應用物理知識解決實際問題的能力，關鍵要建立物理模型：傳動裝置加交流發電機．