Question

在驗證機械能守恒的實驗中（實驗裝置如圖），有下列A至F六個步驟：
A．將打點計時器豎直固定在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重錘自由下落
C．取下紙帶，更換紙帶（或將紙帶翻個面），重新做實驗
D．將重錘固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重錘下落的高度h₁、h₂、h₃、…… h_n ，計算出對應的即時速度v_n
F．分別算出，比較在實驗誤差范圍內是否相等．

（1）以上實驗步驟按合理的操作步驟排列應該是                                    
某個實驗小組的甲乙兩位同學按照正確的操作選得紙帶如圖示．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點．用毫米刻度尺測得O到A、B、C各點的距離分別為h_A =9.51cm、h_B=12.42cm、h_C=15.70cm，現利用OB段所對應的運動來驗證機械能守恒，已知當地的重力加速度g=9.80m/s²，打點計時器所用電源頻率為f=50Hz，設重錘質量為0.1kg.

（2）根據以上數據可以求得重錘在OB段所對應的運動過程中減小的重力勢能為__________J（計算結果保留三位有效數字，下同），而動能的增加量為________J．實驗發現二者并不完全相等，請指出一個可能的原因__________________________________­­­­­­­．
（3）處理數據過程中，甲乙兩位同學分別發現了一種計算B點對應時刻物體速度v_B的新思路：
甲同學發現，圖中的B是除起始點外打點計時器打下的第n個點．因此可以用從O點到B點的時間nT（T是打點計時器的打點周期）計算，即v_B =gnT，再依此計算動能的增量．
乙同學認為，可以利用從O點到B點的距離h_B計算，即，再依此計算動能的增量．
你認為，他們新思路中(　　)
A．只有甲同學的思路符合實驗要求   B．只有乙同學的思路符合實驗要求
C．兩位同學的思路都符合實驗要求    D．兩位同學的思路都不符合實驗要求
（4）在上圖紙帶基礎上，某同學又選取了多個計數點，并測出了各計數點到第一個點O的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出的圖線應是如下圖中的          ．圖線的斜率表示           ．

Answer 1

（1）A D B C E F      （2）  0.122   0.120     受到空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦力
（3） D（4） C  g

試題分析：（1）該實驗步驟：①儀器的安裝②打紙帶③選紙帶，所以合理的操作步驟是A D B C E F。
(2)重錘在OB段所對應的運動過程中重力勢能的減少量為，打點計時器打下B點時，重錘的速度為，動能的增加量；受到空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦力，減少的重力勢能一部分轉化為增加的動能，另一部分克服摩擦力做功轉化為內能。
（3）重錘在下落過程中由于受到空氣阻力及紙帶和限位孔之間的摩擦力，所以不是自由落體運動，因此，甲乙兩個同學計算B點對應的瞬時速度的思路均不正確，所以正確選項為D。
（4）在實驗誤差范圍內，重力勢能的減小量和動能的增加量相等，因此，有，即，對應的圖線是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率表示加速度g。