Question

（8分）某同學通過圖甲實驗裝置描繪平拋運動的軌跡。
 
⑴實驗時，將斜槽軌道固定在水平桌面上（如圖甲），調整斜槽軌道末端水平，確保鋼球飛出后做平拋運動，判斷斜槽末端是否水平的方法為                                                          ；
⑵該同學通過實驗裝置比較準確地描繪出一條平拋運動的軌跡，如圖乙所示，則       （選填“能”或“不能”）通過此軌跡探究平拋運動規律（即水平方向上做勻速直線運動、豎直方向上做自由落體運動）；
⑶若已知平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，水平方向為勻速運動，加速度取g＝10m/s²，請寫出圖乙拋物線的函數式y＝     m，該平拋運動的初速度大小為     m/s（上述空格的數字均保留兩位有效數字）。

Answer 1

⑴略，見解析；⑵不能；⑶2.2x²，1.5

試題分析：⑴將一光滑小球靜置于斜槽末端，若球能保持靜止，則說明斜槽末端水平；
⑵通過圖示軌跡可以判斷，小球在水平方向通過相等的距離，豎直方向的位移之差相等，即最多只能說明小球水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，但加速度不一定等于重力加速度g，因此不能通過此軌跡探究平拋運動規律；
⑶由圖乙軌跡可知，從坐標原點開始在x方向每15cm取一個小球位置，連續取4個位置，記為0、1、2、3，其坐標分別為：（0，0）、（15cm，5cm）、（30cm，20cm）、（45cm，45cm），由于小球在x方向上做勻速直線運動，因此小球通過相鄰兩計數位置的時間間隔相等，不妨假設為Δt，則在y方向上有：Δy＝（y₃－y₂）－（y₂－y₁）＝（y₂－y₁）－（y₁－y₀）＝10cm＝0.1m＝gΔt²，解得：Δt＝0.1s，又由于在x方向上有：x＝x₃－x₂＝x₂－x₁＝x₁－x₀＝15cm＝0.15m＝v₀Δt，解得該平拋運動的初速度大小為：v₀＝1.5m/s，根據平拋運動軌跡方程y＝解得：y＝2.2x²