Question

國家飛碟射擊隊用如圖6—3—15所示裝置進行模擬訓練，被訓練的隊員在高H =" 20" m的塔頂，在地面上距塔水平距離為s處有一個電子   拋靶裝置，圓形靶可被以速度v₂豎直拋出，當靶被拋出的同時立即用特制手槍沿水平射擊，子彈速度v₁ =" 100" m/s．不計人的反應時間、拋靶裝置的高度及子彈的槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大�。�g =" 10" m/s²）．
（1）當s取值在什么范圍時，無論v₂為何值都不能擊中靶？
（2）若s =" 100" m，v₂ =" 20" m/s，試通過計算說明靶能否被擊中？

Answer 1

（1）大于200m，（2）能

（1）把拋靶裝置放在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，靶都無法被擊中
由H =gt²，x = v₁t得，s > x = v₁
（2）若靶能被擊中，則擊中處應在拋靶裝置的正上方，設經歷的時間為t₁，則
s = v₁t₁，t₁ =s =" 1" s
y₁ =gt₁² =× 10 × 1 =" 5" （m）
y₂ = v₂t₁ –gt₁² =" 20" × 1 –× 10 × 1² =" 15" （m）
∵y₁ + y₂ =" 5" m + 15 m =" 20" m = H  ∴靶恰好被擊中