Question

【題目】一足夠高的內壁光滑的導熱氣缸豎直地浸在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉了一定質量的理想氣體，如圖1所示．開始時，氣體的體積為2.0×10﹣3m3 ， 現緩慢地在活塞上倒上一定量的細沙，活塞靜止時氣體的體積恰好變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為137℃（大氣壓強為1.0×105Pa）．

（1）求氣缸內氣體最終的壓強和體積；
（2）在p﹣V圖2上畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態變化（用箭頭在圖線上標出狀態變化的方向）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題，狀態一：P1=1.0×105Pa，V1=2.0×10﹣3m3，T1=273K

狀態二：P2=？，V2=1.0×10﹣3m3，T2=273K

狀態三：P3=P2，V3=？，T3=410K

氣體先發生等溫變化，則有：P1V1=P2V2，代入解得：P2= = =2.0×105Pa，

氣體后發生等壓變化，則有： ，

代入解得：V3= = =1.5×10﹣3m3

（2）

解：氣體先發生等溫變化，PV圖象是雙曲線，后發生等壓變化，圖線平行于V軸，根據以上計算作出P﹣V圖象如圖

【解析】（1）氣體涉及三個狀態，發生了兩個變化：等溫變化和等壓變化，分析寫出三個狀態的參量，根據玻意耳定律和蓋呂薩克定律可求出氣缸內氣體最終的體積；（2）分段作出兩個變化過程的P﹣V圖象，等溫變化過程是雙曲線．