Question

【題目】一輛質(zhì)量為800 kg的汽車在圓弧半徑為50 m的拱橋上行駛．（g取10 m/s2）

（1）若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1＝5 m/s，汽車對(duì)橋面的壓力為多大？

（2）汽車以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力？

Answer 1

【答案】（1）7 600 N （2）22.4 m/s

【解析】

試題分析：（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)，受到重力mg和橋面對(duì)它的支持力FN的作用，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN＝m

所以FN＝mg－m＝7 600 N

根據(jù)牛頓第三定律，汽車對(duì)橋面的壓力為7 600 N.

（2）汽車經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力，則FN＝0，即汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來(lái)提供，所以有mg＝m

解得v＝＝22.4 m/s.