Question

【題目】如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直玻璃墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F1 ， 玻璃墻壁對工人的彈力大小為F2 ， 則下列說法中正確的是（ ）

A.懸繩對工人的拉力F1=
B.若緩慢增加懸繩的長度，F1與F2的合力不變
C.若緩慢增加懸繩的長度，F1與F2都減小
D.若緩慢增加懸繩的長度，F1減小，F2增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有：F1= ，A錯誤；

B、F1與F2的合力與重力是一對平衡力，若緩慢增加懸繩的長度，F1與F2的合力不變，B正確；

CD、根據幾何關系可得：F2=Gtanα，當緩慢增加懸繩的長度時，細繩與豎直方向的夾角α變小，故F1變小，F2變小，故C正確，D錯誤．

故選BC．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的分解的相關知識，掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．