Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，B板接地．A板電勢(shì)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有正對(duì)兩孔O1′和O2，兩板間電壓為U2，組成減速電場(chǎng)．現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t＝0時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入，并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間，剛好到達(dá)O2孔，已知帶電粒子帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，不計(jì)其重力．求：

（1）該粒子進(jìn)入A、B的初速度v0的大小．

（2）A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長(zhǎng)度的最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】試題分析: （1）因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入O1′孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度．

在C、D間，由動(dòng)能定理得qU2＝mv

即v0=

（2）由于粒子進(jìn)入A、B后，在一個(gè)周期T內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)．即v豎＝0，若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O1′孔，則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為L＝v0T＝T，若在該時(shí)間內(nèi)，粒子剛好不到A板而返回，則對(duì)應(yīng)兩板最小間距，設(shè)為d，所以··（）2×2＝，即d＝．

考點(diǎn): 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。