Question

如圖所示，豎直絕緣桿處于彼此垂直，大小分別為E和B的勻強電磁場中，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向外，一個質量為m，帶正電為q的小球從靜止開始沿桿下滑，且與桿的動摩擦因數為μ，問：
⑴小球速度多大時，小球加速度最大？是多少？
⑵小球下滑的最大速度是多少？

Answer 1

（1）V=E/B   a_max=g  （2）v_max=(mg+μqE)/Bq

解答：解：⑴小球靜止時受電場力、重力、彈力及摩擦力，電場力水平向右，彈力水平向左，摩擦力豎直向上；開始時，小球的加速度應為a=； 小球速度將增大，產生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向左，故彈力將減小，摩擦力減小，故加速度增大；當洛侖茲力等于電場力時，即，則有，摩擦力為零，此時加速度為g，達最大；
⑵此后速度繼續增大，則洛侖茲力增大，彈力增大，摩擦力將增大；加速度將減小， 當重力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度達到最大值，水平方向：，豎直方向，則有v_max=(mg+μqE)/ μBq
故答案為：（1）V=E/B   a_max=g  （2）v_max=(mg+μqE)/ μBq